Streszczenie: Dwa pierscienie Witta, które nie są mocno izomorficzne (tj. dwa pierścienie Witta nad dwoma ciałami, które nie są równoważne w sensie Witta) mają różne grupy mocnych automorfizmów. Dlatego opis grup mocnych automorfizmów jest inny dla prawie każdego pierścienia Witta, co wymaga użycia różnych narzędzi dowodowych. Naturalnym pomysłem jest użycie komputerów do wygenerowania mocnych automorfizmów pierścieni Witta, co jest szczególnie efektywne w przypadku skończenie generowanych pierścieni Witta, dla których można stworzyć pełną listę mocnych automorfizmów. W niniejszym artykule prezentujemy algorytm, który był użyty do generowania mocnych automorfizmów spośród nieskończonej grupy mocnych automorfizmów pierścienia Witta ciała liczb wymiernych W(Q).
Abstract: Two Witt rings that are not strongly isomorphic (i.e., two Witt rings over two fields that are not Witt equivalent) have different groups of strong automorphisms. Therefore,
the description of a group of strong automorphisms is different for almost every Witt ring, which requires the use various tools in proofs. It is natural idea to use computers
to generate strong automorphisms of the Witt rings, which is especially effective in the case of the finitely generated Witt rings, where a complete list of strong automorphisms can be created. In this paper we present the algorithm that was used to generate strong automorphisms from the infinite group of strong automorphisms of the Witt ring of rational numbers W(Q).
B I B L I O G R A F I A[1] A. Czogała, M. Kula, Automorphisms of Witt rings of global fields , Acta Arithmetica, 163 (1) (2014), 1-13.
[2] R. Perlis, K. Szymiczek, P.E. Conner, R. Litherland, Matching Witts with global fields, In: W.B. Jacob, T.-Y. Lam, R.O. Robson (Eds.), Recent Advances in Real Algebraic Geometry and Quadratic Forms, (Proceedings 74 of the RAGSQUAD Year, Berkeley 1990–1991), Contemporary Mathematics, Amer. Math. Soc. Providence, Rhode Island, 155 (1994), 365–387,
[3] M. Srebrny, L. Stepień, SAT as a Programming Environment for Linear Algebra, Fundamenta Informaticae 102 (1) (2010), 115-127.
[4] M. St ̧epień, Automorphisms of products of Witt rings of local type, Acta Mathematica et Informatica Universitatis Ostraviensis 10 (2002), 125-131.
[5] M. Stępień, Automorphisms of Witt rings of elementary type, Mathematica. Proc. XIth Slovak-Polish-Czech Mathematical School, Catholic University in Rŭzomberok, 10, (2004), 62-67.
[6] M. Stępień, A construction of infinite set of rational self-equivalences, Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics, XIV ( 2009), 117-132.
[7] M. R. Stępień, Automorphisms of Witt rings of finite fields, Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics, XVI (2011) 67-70.
[8] M. R. Stępień, Automorphisms of Witt rings of local type, Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, The Publishing Office of Czestochowa University of Technology 14 (3), (2015) 109-119.
[9] L. St ̧epień, M. R. Stępień, Automatic search of automorphisms of Witt rings, Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics, XVI, (2011) 141-146.
[10] M. Thoma, How to calculate the Legendre symbol, http://martin-thoma.com/how-to-calculate-the-legendre-symbol/ (2018.12.05)
[11] E. Witt, Theorie der quadratischen Formen in beliebigen Korpern, J. Reine Angew. Math. 176 (1937), 31-44. 
DOI