Streszczenie: W prezentowanym artykule zwracamy uwagę na istniejący związek
pomiędzy pojęciami funkcji różnowartościowej oraz monotonicznej a procesem
rozwiązywania prostych równań i nierówności. Uczniowie czwartego etapu edukacyjnego
w Polsce oraz studenci popełniają błędy w procesie rozwiązywania równań i nierówności,
co jest niewątpliwie związane z nieznajomością lub niezrozumieniem tych pojęć. Typowe
błędy pojawiają się w szczególności w prostych równaniach i nierównościach
potęgowych. Przedstawiamy szereg przykładów wykorzystania tych pojęć przy
rozwiązywaniu prostych oraz bardziej skomplikowanych zadań dla uczniów i studentów
oraz proponujemy alternatywną, być może trudniejszą, metodę rozwiązywania, która
jednak pokazuje związek tych pojęć z procesem rozwiązywania równań i nierówności.
Abstract: In this paper, we draw attention to the existing interesting connection between
the concepts of injective or monotonic function and the process of solving equations and
inequalities. In our opinion students of the fourth educational level in Poland or higher
education often make mistakes because they do not understand the concepts
of monotonic or injective functions or simply do not use the above concepts in the correct
way in solving mathematical tasks. These mistakes appear especially in the process
of solving simple power equations and inequalities. We present some examples
of applications of these concepts in typical and more complicated tasks for students
B I B L I O G R A F I A[1] Babiański W., Chańko L., Ponczek D., Matematyka 1. Podręcznik dla szkół
ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony, NOWA ERA, Warszawa 2013.
[2] Jarzyna D., Strzelecka M., Kompendium licealisty. Matematyka, IBIS, Poznań 2015.
[3] Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Matematyka. Podręcznik do liceów i techników.
Klasa 1. Zakres podstawowy, Oficyna Wydawnicza Pazdro, Warszawa 2014.
[4] Przychoda A., Łaszczak Z., Matematyka, poznać, zrozumieć. Klasa 1. Zakres
podstawowy i rozszerzony. Podręcznik do liceum i technikum, WSiP, Warszawa 2015.
[5] Podstawa programowa: https://men.gov.pl/wp-content/uploads/2011/02/zalaczniknr4.pdf. 
Pełny tekst Spis treści