Notice: Undefined index: linkPowrot in C:\wwwroot\wwwroot\publikacje\publikacje.php on line 1275
Strona główna > Publikacje
Publikacje
Pomoc (F2)
[58070] Artykuł:

O KLASACH EKWISINGULARNOSCI OSOBLIWOSCI KRZYWYCH PŁASKICH WYZNACZONYCH PRZEZ JAKOBIANOWY WIELOKAT NEWTONA

(ON THE EQUISINGULARITY CLASSES OF PLANE CURVE SINGULARITIES DETERMINED BY THE JACOBIAN NEWTON POLYGON)
Czasopismo: MATERIAŁY NA XXXVII KONFERENCJĘ I WARSZTATY Z GEOMETRII ANALITYCZNEJ I ALGEBRAICZNEJ, ŁÓDŹ 2016   Strony: 23-27
Opublikowano: 2016
 
  Autorzy / Redaktorzy / Twórcy
Imię i nazwisko Wydział Katedra Procent
udziału		 Liczba
punktów
Andrzej Lenarcik orcid logoWZiMKKatedra Matematyki i Fizyki*100.00  

Grupa MNiSW:  Pozostałe publikacje (niepunktowane)
Punkty MNiSW: 0

Słowa kluczowe:

osobliwości krzywych płaskich  jakobianowy wielokąt Newtona  ekwisingularność 

Keywords:

plane curve singularities  jacobian Newton polygon  equisingularity 


Streszczenie:

Dla kiełka zespolonej krzywej płaskiej z osobliwością izolowaną rozważamy (generyczny)
jakobianowy wielokąt Newtona wprowadzony przez B. Teissiera. E. Garcia-
Barroso oraz J. Gwoździewicz pokazali, ze na podstawie jakobianowego wielokąta
Newtona można rozpoznać, że osobliwość jest gałęzią. Wtedy możliwe tez jest określenie
typu osobliwości gałęzi (Merle). Anonsujemy analogiczny rezultat dla niektórych
osobliwości złożonych z wielu gałęzi. Osobliwości te nazywamy miotłami.



Abstract:

For a germ of a plane curve complex isolated singularity we consider
the (generic) jacobian Newton polygon introduced by B. Teissier for hypersurfaces.
E. Garcia-Barroso and J. Gwoździewicz observed that it is possible to recognize
that the singularity has one branch by studying the jacobian Newton polygon. Then
it is possible to determine the equisingularity class by using the result of Merle. We
announce a generalization of this observation for wider class of singularities which
admits more that one branch. We call these singularities “brooms”.


B   I   B   L   I   O   G   R   A   F   I   A
[E] H. Eggers, Polarinvarianten und die Topologie von Kurvensingularit¨aten,
Bonner Math. Schriften 147, Universit¨at Bonn, Bonn 1982
[GB] E. Garc´ıa Barroso, Sur les courbes polaires d’une courbe plane r´eduite,
Proc. London Math. Soc., III, 81,1 (2000), 1–28.
[GB-G] E. Garc´ıa-Barroso, J. Gwozdziewicz, Characterization of jacobian Newton
polygons of plane branches and new criteria of irreducibility, Annales de
l’Institut Fourier 60,2 (2010), 683–709.
[GB-P] E. Garc´ıa-Barroso, A. Płoski, Sur l’exposant de contact des courbes analytiques
planes, Octobre 2002, Travail en cours.
[GLP] J. Gwozdziewicz, A. Lenarcik, A. Płoski, Polar invariants of plane curve
singularities: intersection theoretical approach, Demonstratio Math.
43(2), (2010) 303–323.
[L1] A. Lenarcik, On the jacobian Newton polygon of plane curve singularities,
Manuscripta Math., 125 (2008), 309–324.
[L2] A. Lenarcik, On the Łojasiewicz exponent, special direction and maximal
polar quotient, arXiv:1112.5578v1, Dec 2011
[L3] A. Lenarcik, Eggers tree and jacobian Newton polygon, Manuscripta
Math. 142 (2013), 233-244.
[LMP] A. Lenarcik, M. Masternak, A. Płoski, Factorization of the polar curve
and the Newton polygon, Kodai Math. J., vol. 26, n. 3 (2003), 288–303.
[M] M. Merle, Invariants polaires des courbes planes, Invent. Math. 41 (1977),
103–111.
[P1] A. Płoski, Remarque sur la multiplicit´e d’intersection des branches planes,
Bull. Pol. Acad. Sci. Math. 33(11-12), (1985) 601–605.
[T1] B. Teissier, Vari´et´es polaires, Invent. Math. 40 (1977), 267–292.
[T2] B. Teissier, Poly`edre de Newton Jacobien et ´equisingularit´e, in: S´eminaire
sur les Singularit´es, Publ. Math. Univ. Paris VII 7, 1980, 193–221.

POWRÓT
Strona główna > Publikacje