Streszczenie: Praca jest poświęcona jednolitemu sformułowaniu analizy wrażliwości dla problemów nieliniowych w stanach regularnych i w stanach krytycznych. Zaproponowano podejście dostosowane do metody elementów skończonych i przedstawione w postaci macierzowej na poziomie pojedynczego elementu skończonego. W przypadku stanów regularnych dla konstrukcji geometrycznie nieliniowych, a w tym w szczególności dla kratownic i ram, rozpatrywano wrażliwość pierwszego i drugiego rzędu pól przemieszczeń uogólnionych oraz ich zdyskretyzowanych funkcjonałów. Uwzględniono dowolne modyfikacje konstrukcji opisane przez zmiany parametrów wymiarowych lub materiałowych oraz parametrów konfiguracyjnych. Zastosowano tutaj zarówno metodę bezpośrednią, jak i metodę układów sprzężonych. W przypadku stanów krytycznych rozważono wrażliwość pierwszego i drugiego rzędu obciążeń granicznych oraz obciążeń krytycznych przy wyboczeniu ze względu na zmiany parametrów przekrojowych i konfiguracyjnych. W problemach dotyczących wyboczenia uwzględniono efekt redystrybucji sil normalnych w stanie przedwyboczeniowym.
Abstract: The paper is devoted to uniform formulation of non-linear sensitivity analysis in regular and critical states. It is adapted to finite element method and presented in a matrix form on the level of the finite element. The first and second order design sensitivities of displacement fields and of their discretized functionals in regular states are considered for geometrically non-linear structures, especially for trusses and frames. The design parameters are classified into two groups, namely dimensional or material parameters and configuration parameters. The direct and adjoint methods are used here. Also first and second order sensitivity analysis of limit and bifurcation points with respect to cross-sectional and configuration parameters is studied in the paper. For the bifurcation point the effect of normal forces redistribution for the pre-buckling state is taken into account.
YADDA/CEON