Notice: Undefined index: linkPowrot in C:\wwwroot\wwwroot\publikacje\publikacje.php on line 1275
Strona główna > Publikacje
Publikacje
Pomoc (F2)
[22525] Artykuł:

Application of XFEM with shifted-basis approximation to computation of stress intensity factors

(Obliczanie współczynników intensywności naprężeń rozszerzoną metodą elementów skończonych z przesunięciem bazy aproksymacyjnej)
Czasopismo: The Archive of Mechanical Engineering   Tom: 58, Zeszyt: 4, Strony: 467-483
ISSN:  0004-0738
Opublikowano: 2011
 
  Autorzy / Redaktorzy / Twórcy
Imię i nazwisko Wydział Katedra Procent
udziału		 Liczba
punktów
Paweł Stąpór orcid logoWZiMKKatedra Informatyki i Matematyki Stosowanej**1008.00  

Grupa MNiSW:  Publikacja w recenzowanym czasopiśmie wymienionym w wykazie ministra MNiSzW (część B)
Punkty MNiSW: 8

Pełny tekstPełny tekst     Web of Science LogoYADDA/CEON    
Słowa kluczowe:

współczynnik intensywności naprężeń  rozszerzona metoda elementów skończonych  XFEM  przesunięcie bazy aproksymacyjnej 

Keywords:

stress intensity factor  extended finite element method  XFEM  shifted basis approximation 


Streszczenie:

Kluczowymi parametrami oceny wytrzymałości konstrukcji w liniowo sprężystej mechanice pękania są współczynniki intensywności naprężeń (ang. SIFs). Analityczne metody wyznaczania tych współczynników ograniczone są do nieskomplikowanych konstrukcji. Jedną z technik numerycznych pozwalających na efektywną analizę problemów z osobliwymi polami jest rozszerzona metoda elementów skończonych (ang. XFEM). W pracy zastosowano rozszerzoną metodę elementów skończonych do wyznaczania pól naprężeń w dwu-wymiarowym ośrodku ciągłym z rysą. Zaproponowano modyfikacje standardowego podejścia poprzez usunięcie z przestrzeni aproksymacji elementów częściowo wzbogaconych (ang. blending elements) z jednoczesnym przesunięciem bazy aproksymacyjnej w elementach z pełnym wzbogaceniem węzłów. Do obliczania współczynników intensywności naprężeń zastosowano znaną w mechanice pękania definicję całki J. W rozwiązywanych przykładowych problemach zaobserwowano polepszenie wartości obliczanych współczynników intensywności naprężeń w porównaniu do standardowego podejścia z tą samą dyskretyzacją.



Abstract:

The essential parameters for structure integrity assessment in Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) are Stress Intensity Factors (SIFs). The estimation of SIFs can be done by analytical or numerical techniques. The analytical estimation of SIFs is limited to simple structures with non-complicated boundaries, loads and supports. An effective numerical technique for analyzing problems with singular fields, such as fracture mechanics problems, is the extended finite element method (XFEM). In the paper, XFEM is applied to compute an actual stress field in a two-dimensional cracked body. The XFEM is based on the idea of enriching the approximation in the vicinity of the discontinuity. As a result, the numerical model consists of three types of elements: non-enriched elements, fully enriched elements (the domain of whom is cut by a discontinuity), and partially enriched elements (the so-called blending elements). In a blending element, some but not all of the nodes are enriched, which adds to the approximation parasitic term. The error caused by the parasitic terms is partly responsible for the degradation of the convergence rate. It also limits the accuracy of the method. Eliminating blending elements from approximation space and replacing them with standard elements, together with applying shifted-basis enrichment, makes it possible to avoid the problem. The numerical examples show improvements in results when compared with the standard XFEM approach.


B   I   B   L   I   O   G   R   A   F   I   A
[1] Anderson T.L.: Fracture Mechanics, Fundamentals and Application, third ed., Taylor & Francis, Boca Raton-London-New York-Singapour. 2005.
[2] Belytschko T., Black T.: Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1999, Vol. 45, pp. 601-620.
[3] Chessa J., Wang H.W., Belytschko T.: On the construction of blending elements for local partition of unity enriched finite elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2003, Vol. 57, pp. 1015-1038.
[4] Fries T.P.: A corrected xfem approximation without problems in blending elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2008, Vol. 75, pp. 503-532.
[5] Laborde P., Pommier J., Renard Y.. Salaun M.: High-order extended finite element method for cracked domains. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2005, Vol. 64, No. 3, pp. 354-381.
[6] Möes Ν., Dolbow J., Belytschko T.: A finite element method for crack growth without remeshing. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1999, Vol. 46, pp. 131-150.
[7] Rice J.R.: A Path Independent Integral and the Approximate Analysis of Strain Concentration by Notches and Cracks. Journal of Applied Mechanics, 1968, Vol. 35, pp. 379-387.
[8] Tarancòn J.E.: Enhanced blending elements for XFEM applied to LEFM. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2009, Vol. 77, pp. 126-148.
[9] Ventura G., Budyn E., Belytschko T.: Vector level sets for description of propagating cracks in finite elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2003, Vol. 58, pp. 1571-1592.
[10] Yau J., Wang S., Corten H.: A mixed-mode crack analysis of isotropic solids using conservation laws of elasticity. Journal of Applied Mechanics, 1980, Vol. 47, pp. 335-341.
[11] Zi G., Belytschko T.: New crack-tip elements for XFEM and applications to cohesive cracks. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2003, Vol. 57, pp. 2221-2240.

POWRÓT
Strona główna > Publikacje