Abstract: This study presents general conclusions following from a comprehensive program of research on actual properties of thin-walled structures designed by the method of statically admissible discontinuous stress fields (SADSF).
The aim of the program was to decisively verify practical usefulness of the SADSF method in designing that class of structures. The SADSF method is one of a few methods allowing the designer to effectively solve the problems of material distribution even in very complex structures. Moreover, one can do it already when only boundary conditions are known. The method is not based on iterative corrections of the designed structure, and can be competitive even to mathematically and numerically very advanced design methods of the so-called topological optimization. This feature is especially important in the case of thin-walled structures, which generally do not comply with de Saint Venant principle, which implies that the method of iterative corrections must there be used with great caution.
The necessity to carry out this research follows on the fact that the SADSF method is based on the lower-bound theorem of limit analysis, thus it is an approximate method.
On the basis of the obtained results we can state, with probability close to certainty, that the structures designed by the SADSF method exhibit far better elastic properties than those designed in a traditional way, and have fatigue life dozens times greater. Moreover, they behave “in a model way”: have the ability to withstand an increasing load up to the calculated load value, and then undergo collapse through almost total plastic flow.
B I B L I O G R A F I A1. BENDSOE M. P., SIEGMUND O., Topology Optimization - Theory, Methods and Applications, Springer-Verlag, 2003.
2. BODASZEWSKI W., Analizy statyczne i kształtowanie brył cienkościennych, Bel Studio, 2013.
3. BODASZEWSKI W., SZCZEPIŃSKI W., Kształtowanie elementów konstrukcji metodą nieciągłych pól naprężeń, PWN/Bel Studio, Warszawa, 2005/2006.
4. BODASZEWSKI W., Projektowanie cienkościennych węzłów konstrukcyjnych za pomocą pól statycznie dopuszczalnych, rozprawa doktorska, Politechnika Świętokrzyska 1976.
5. BODASZEWSKI W., FRĄCKIEWICZ H., TERESZKOWSKI Z., TRELA S., Badania sprężystych pól wytężenia w węzłach projektowanych za pomocą pól statycznie dopuszczalnych, VII Sympozjum Doświadczalnych Badań w Mechanice Ciała Stałego, str. 71-84, Warszawa, 1976.
6. BODASZEWSKI W., Rama samochodu kształtowana metodą nośności granicznej, mat. konf. PŚk, 1983.
7. BODASZEWSKI W., Rozwiązania statycznie dopuszczalnych, płaskich i granicznych siatek linii nieciągłości naprężeń, Prace IPPT PAN 43/83.
8. BODASZEWSKI W., TRELA S., Badania sprężystych pól naprężenia w ramie samochodu ciężarowego, ZN Politechniki Świętokrzyskiej, Mechanika 31, str. 181-186, Kielce 1983.
9. BODASZEWSKI W., MARKIEWICZ I., Badania doświadczalne elementów konstrukcyjnych ukształtowanych metodą nieciągłych pól naprężeń, Raport CPBR 4.3, 1989 (Etap V), IMBiGS Warszawa.
10. BODASZEWSKI W., Struktury układów linii nieciągłości naprężeń w polach granicznych spełniających warunek Hubera-Misesa. Strukturalne warunki istnienia pól elementarnych: Część I: Zadania bez ograniczeń geometrycznych, Rozp. Inż. 36,1,1988
Część II: Zewnętrzne oszacowania obszarów istnienia, Rozp. Inż. 3/89
Część III: Zbiory osobliwych warunków brzegowych, Rozp. Inż. 3/89.
11. BODASZEWSKI W., Strukturalne warunki istnienia rozwiązań oraz algorytmy metody nieciągłych pól naprężeń, Politechnika Poznańska 1990, rozprawa habilitacyjna.
12. BODASZEWSKI W., TERESZKOWSKI Z., Powłoki brył cienkościennych. Projektowanie struktur, kształtu i wymiarów, KN IMB, Warszawa, 1990: tom I: Analizy struktur złożonych konstrukcji cienkościennych.
13. BODASZEWSKI W., Powłoki brył cienkościennych. Projektowanie struktur, kształtu
i wymiarów, KN IMB, Warszawa, 1990: tom II: Racjonalne projektowanie metodą nieciągłych pól naprężeń.
14. BODASZEWSKI W., Badania powłok ukształtowanych metodą nieciągłych pól naprężeń, XVI Sympozjum Mechaniki Eksperymentalnej Ciała Stałego, str. 31-34, Jachranka 1994.
15. BODASZEWSKI W., TERESZKOWSKI Z., Korekty kształtów konstrukcji cienkościennych projektowanych metodą nieciągłych pól naprężeń w zakresie sprężystym, X konf. nt. Problemy Rozwoju Maszyn Roboczych, z.l, str. 49-55, Zakopane 1997.
16. BODASZEWSKI W., Projektowanie elementów konstrukcji metodą statycznie dopuszczalnych, nieciągłych pól naprężeń, Mat. Seminarium szkoleniowego 'Badania mechanicznych właściwości materiałów i konstrukcji', IPPT PAN/Biuro Gamma, 1998.
17. BODASZEWSKI W., ROZENAU A., ORZECHOWSKI T., Pola dyssypacji energii plastycznego płynięcia w elementach kształtowanych metodą SDNPN, XVII Sympozjum Mechaniki Eksperymentalnej Ciała Stałego, str. 161-163, Jachranka 1998.
18. BODASZEWSKI W., MARKIEWICZ I., Analizy sprężystych pól wytężenia w otwartych powłokach brył cienkościennych ukształtowanych metodą SDNPN, konf. nt. Zbiorniki cienkościenne, str. 7-10, Karłów 1998.
19. BODASZEWSKI W., MARKIEWICZ L, Numeryczne badania własności powłoki profilu dwuteowego, ukształtowanego metodą SDNPN na obciążenia momentem skręcającym, XII Konf. nt. Metody i środki projektowania wspomaganego komputerowo, str.47-50, Warszawa 1999,.
20. BODASZEWSKI W., MARKIEWICZ I., Szacowanie konturów przestrzennych elementów konstrukcyjnych na podstawie statycznie dopuszczalnych pól naprężeń, tworzonych z udziałem MES, XII Konferencja Naukowa Problemy rozwoju maszyn roboczych (KBM PAN + PŁ), t.1, str. 39-45, Zakopane 1999.
21. BODASZEWSKI W., Skręcane profile cienkościenne o powłokach otwartych, ukształtowane metodą SDNPN, X Symp. Stateczności Konstrukcji, 2000.
22. BODASZEWSKI W., MARKIEWICZ I., Badania powłok ukształtowanych metodą SDNPN w zakresie pełnych ścieżek równowagi, XIX Sympozjum Mechaniki Eksperymentalnej Ciała Stałego, str. 145-150, Jachranka 2000.
23. BODASZEWSKI W., MARKIEWICZ I., Rama samochodu ciężarowego ukształtowana metodą SDNPN, ZN Politechniki Opolskiej, Mechanika 2001 265(64), str.45-50.
24. BODASZEWSKI W., Ujęcie aplikacyjne metody SADSF. Konstruowanie pól o wielkim stopniu złożoności, Int. J. Mechanics and Mechanical Engineering 2003, 6.
25. BODASZEWSKI W., Algorithms of the method of statically admissible discontinuous stress fields (SADSF), Engineering Transactions 52, 3, 2004, 52, 4, 2004, 53, 1, 2005, 53, 2, 2005.
26. BRZOSKA Z., Statyka i stateczność konstrukcji prętowych i cienkościennych, PWN Warszawa, 1967.
27. CEA J, GARREAU S, GUILLAUME P, MASMOUDI M., The shape and topological optimizations connection, Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2000 188: pp. 713-726.
28. CHAN S.W.K., The Strength of Fillet Welded Joints in Steels Subjected to Static Loading - a Review, The Welding Institute, Cambridge, UK, Paper No. 379, 1988.
29. CHEN W.F., LIU X.L., Limit analysis in soil mechanics, Elsevier 1990.
30. CHRISTENSEN P.W., KLARBRING A., An Introduction to Structural Optimization, Springer Science + Business Media B.V., 2009.
31. DIETRICH L., MIASTKOWSKI J., SZCZEPIŃSKI W., Nośność graniczna elementów konstrukcji, PWN Warszawa, 1970.
32. DIETRICH L., MIASTKOWSKI J., Doświadczalne badania nośności granicznej połączeń sworzniowych, Arch. Budowy Maszyn, vol. 18, 4, 1971, str. 555 - 574.
33. DIETRICH L., Projektowanie plastyczne a wytrzymałość zmęczeniowa pasma z otworami, Rozprawy Inżynierskie 25, 1977, str. 659-670.
34. DIETRICH L., Wymiarowanie połączeń sworzniowych metodą nośności granicznej w świetle badań zmęczeniowych. Archiwum Budowy Maszyn 1978
25(3): 513-524.
35. ERICKSON P.E, RILEY W.F., Minimizing Stress Concentrations Around Circular Holes in Uniaxially Loaded Plates, Experimental Mechanics 1978 18(3): 97-100.
36. ESCHENAUER H., OLHOFF N., SCHNELL W., Applied Structural Mechanics. Fundamentals of Elasticity, Load-Bearing Structures, Structural Optimization. Including Exercises, Springer Verlag, 1997.
37. FRĄCKIEWICZ H., TERESZKOWSKI Z., TRELA S., Badania stanów zgięciowych w węzłach ram cienkościennych metodą rastrów, VIII Sympozjum Doświadczalnych Badań w Mechanice Ciała Stałego, t.l, str. 216-228, Warszawa 1978.
38. FRĄCKIEWICZ H., SZCZEPIŃSKI W., TERESZKOWSKI Z., SZLAGOWSKI J., BODASZEWSKI W., TRELA S., BARCHAN A., Węzły i połączenia konstrukcyjne, WNT, Warszawa 1985.
39. GLINKA G., Computer Methods for Fatigue Life Prediction of Engineering Components, NATO Conference on Reliability Assessment of Cyclic Loaded Engineering Structures, Varna 1996.
40. GLINKA G., JAKUBCZAK H., Fatigue Software Package FALIN.
41. GODOY L.A., Thin-walled structures with structural imperfections analysis and behavior, Pergamon Press – Elsevier, New York 1996.
42. GOMOLIŃSKI P., SZLAGOWSKI J., The software package to the method of statically admissible stress fields, Proc. of Conf. on CAD, Miskolc, Hungary 1991.
43. GOMOLIŃSKI P., Komputerowo wspomagane projektowanie elementów konstrukcji z wykorzystaniem kryterium nośności granicznej, Politechnika Warszawska 1995, rozprawa doktorska.
44. GUTKOWSKI W., SZCZEPIŃSKI W., Statycznie dopuszczalne pola momentów plastycznych dla płyt, Rozpr. Inżyn., 19, 1971, str. 3 -13.
45. HAFTKA R.T., GURDAL Z., GALDWER G.M.L. (Editor), Elements of Structural Optimization, Kluwer Academic Publisher, 2002.
46. HUANG X., XIE Y.M., Evolutionary Topology Optimization of Continuum Structures, Methods And Applications, Willey, 2010.
47. JANKOWSKI L.J., SZLAGOWSKI J., Badania elastooptyczne przestrzennych węzłów projektowanych metodą SDNPN, Materiały XVII Symp. Mechaniki Eksperymentalnej Ciała Stałego, str. 243-247, Jachranka 1996.
48. KAPKOWSKI J., STUPNICKI J., Doświadczalne badania elementów maszyn projektowanych metodą nośności granicznej, Rozprawy Inżynierskie, 1973, t.21, 1, str. 161-173.
49. KAPKOWSKI J., Analiza sprężysto-plastyczna jarzma połączenia sworzniowego, Mechanika Teoretyczna, i Stosowana, 1978, nr 4,16.
50. KAVEH A., Optimal Structural Analysis, John Wiley & Sons Inc., 1997.
51. KOTEŁKO M., Load-carrying capacity and energy absorption of thin-walled profiles with edge stiffeners, Thin-Walled Structures, 2007, 45, pp. 872-876.
52. KOTEŁKO M., Nośność i mechanizmy zniszczenia konstrukcji cienkościennych, WNT, Warszawa 2011.
53. LEGAT A., BODASZEWSKI W., Opracowanie metody kształtowania typowych węzłów ram wózków lokomotyw zapewniającej im wysoką trwałość, COBiRTK Warszawa, 1979, 1983.
54. MARKIEWICZ I., TERESZKOWSKI Z., The numerical investigation and corrections of the boundaries of shells shaped by the method of discontinuous stress fields, 30th Polish Solid Mechanics Conference, str. 158-159, Zakopane 1994.
55. MARKIEWICZ I., Numeryczne wyznaczanie statycznie dopuszczalnych układów linii nieciągłości naprężeń w polach granicznych, spełniających warunek plastyczności Hubera-Misesa, Politechnika Warszawska, 1996, rozprawa doktorska.
56. MARKIEWICZ L, BODASZEWSKI W., Badania powłok ukształtowanych metodą SDNPN w zakresie pełnych ścieżek równowagi, raport z badań doświadczalnych
w ramach Projektu KBN Nr 7 T07C 049 12, 1999.
57. MARKIEWICZ I., Raport ze stypendium naukowego NATO pt. The fatigue investigation of structures shaped by the SADSF method, 2002.
58. MARKIEWICZ I., Dokumentacja wykonania zadań 5,6 projektu badawczego KBN nr 5 T07C 011 22 (2002-2004) pt. Kształtowanie elementów konstrukcji wg kryterium nośności granicznej.
59. MARKIEWICZ I., BODASZEWSKI W., GLINKA G., Global and Local Design Method for Fatigue Resistant Structures, SAE 2003 Transactions, Journal of Materials and Manufacturing, Section 5 - Volume 112, pp. 467-477.
60. MARKIEWICZ I., Analysis of elastic effort fields in truck frame designed by the SADSF method, Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability, Nr 2(34)/2007, pp. 22-27.
61. MARKIEWICZ I., Analysis of Welded Joint Designed by Limit Analysis Methods, Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability, Nr 3(39)/2008, pp.12-21.
62. MARKIEWICZ I., Analysis of elastic properties of thin-walled structures designed by SADSF method, Engineering Transactions, 57, 1, pp. 35-43, 2009.
63. MARKIEWICZ I., Analysis of Hole Arrangement in Tensile Plate by Means of The SADSF Method and Fatigue Life Predictions, Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability, Nr 3(43)/2009, pp. 24-31.
64. MARKIEWICZ I., Application of SADSF method to design and analyses of elastic and fatigue properties of tensioned strip with hole, Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability, Nr 1(45)/2010, pp. 4-14.
65. MARKIEWICZ I., Elastic stresses in thin-walled torsional structures designed with SADSF method, Engineering Transactions, 61, 2, pp. 137–150, 2013.
66. MARKIEWICZ I., Properties of thin-walled structures designed by SADSF method, część I: Elastic properties, część II: Properties in elastic-plastic range, część III: Fatigue properties (po pozytywnych recenzjach w Journal of Theoretical and Applied Mechanics).
67. MEGUID S.A., Finite Element Analysis of Defence Hole Systems for the Reduction of Stress Concentration in a Uniaxially-Loaded Plate with Two Coaxial Holes, Engineering Fracture Mechanics 1986
25(4), pp. 403-413.
68. MIASTKOWSKI J., Nośność graniczna rozciąganych prętów z karbami kątowymi o dowolnych wymiarach części nad karbami, Mech. Teoret. Stos., 7, 1969, str. 81-98.
69. MIASTKOWSKI J., SZCZEPIŃSKI W., An experimental study of yield surfaces of prestrained brass, Int. J. Solids and Structures, 1, 1965, pp. 189 -194.
70. NARAYANAN R. (Editor), Plated structures. Stability and strength, Taylor&Francis, 2007.
71. PILKEY W. D., Peterson's Stress Concentration Factors, Wiley 1999.
72. PIWNIK J., Teoria i eksperyment w analizie procesów wyciskania, Wyd. Politechniki Białostockiej, 2010.
73. SILVA M., Topics in Structural Topology Optimization, PhD dissertation, University of Illinois, 2009.
74. SOBCZYKIEWICZ W., GLINKA G., JAKUBCZAK H., Fatigue Design of Earthmoving Machines, International Symposium on Fatigue Design, Helsinki, Finland, 1992, Proceedings, pp. 283-298.
75. SZCZEPIŃSKI W., Projektowanie elementów maszyn metodą nośności granicznej, Rozprawy Inżynierskie, 1965, t.13, str. 497-510
76. SZCZEPINSKI W., MIASTKOWSKI J., Doświadczalna analiza nośności granicznej rozciąganych płaskich prętów z karbem, Rozprawy Inżynierskie, 13, 1965, str. 637 - 652.
77. SZCZEPIŃSKI W., Projektowanie elementów maszyn metodą nośności granicznej, PWN Warszawa, 1968.
78. SZCZEPIŃSKI W., Mechanika plastycznego płynięcia, PWN, Warszawa, 1978.
79. SZCZEPIŃSKI W., DIETRICH L., Plastic Design of Complex Shape Structural Elements - A Theoretical and Experimental Study, Paryż 1981, str. 1 - 8.
80. SZCZEPIŃSKI W., SZLAGOWSKI J., Projektowanie konstrukcji metodą granicznych pól naprężeń, PWN, Warszawa-Poznań, 1985.
81. SZCZEPIŃSKI W., SZLAGOWSKI J., Plastic design of complex shape structures, Ellis Horwood & PWN, Warszawa - Chichester, 1990.
82. SZLAGOWSKI J., Metodyka kształtowania wytrzymałościowego elementów konstrukcji wg kryterium nośności granicznej, Prace IPPT PAN 25/1990, rozprawa habilitacyjna.
83. TIMOSHENKO S.P., GERE J.M., Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill, 1963.
84. TRAN D, NGUYEN V., Optimal hole profile in a finite plate under uniaxial stress
by finite element simulation of Durelli’s photoelastic stress minimization method, Finite Elements in Analysis and Design 1999 32: 1-20.
85. TRELA S., Badanie zjawisk koncentracji naprężeń, uplastycznienia, lokalnego zginania i stateczności w cienkościennych węzłach konstrukcyjnych, rozprawa doktorska, Kielce 1984.
86. WETZEL R. M. (ed.), Fatigue under Complex Loading: Analysis and Experiments, vol. 6, Society of Automotive Engineers, Warrendale, Pa., 1977.
87. WILCZYŃSKI B., Shape optimisation for stress reduction around single and interacting notches based on the fictitious stress method, Engineering Analysis with Boundary Elements 1997
19: 117-128.
88. ZOWCZAK W., On a certain class of standard stress fields for plastic design, Engng. Trans. 44, p. 3-4, 1996.
89. ZOWCZAK W., Projektowanie wytrzymałościowe metodą linii poślizgu, Kielce: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, 2004, rozprawa habilitacyjna.
90. Strona internetowa: www.sadsf.net 
