Streszczenie: Parametry bayesowskiego modelu regresji nie są wartościami stałymi tylko zmiennymi losowymi opisanymi przez pewne rozkłady
aposterioryczne. W celu zdefiniowania takiego rozkładu łączy się dwa źródła informacji: (1) rozkład aprioryczny, który reprezentuje
wcześniejszą wiedzę o parametrze modelu oraz (2) funkcję wiarygodności (wiarygodność bayesowską), która uaktualnia
wiedzę a’priori. Oba te elementy są przedmiotem badań w kontekście wykorzystania podejścia bayesowskiego w analizach bezpieczeństwa
ruchu drogowego. Badaniom podlega model wielokrotnej regresji logistycznej, który klasyfikuje status zdarzenia
drogowego. W modelu uwzględniono trzy grupy zmiennych objaśniających: charakterystyki miejsca lokalizacji wypadku, cechy
kierującego sprawcy oraz atrybuty wypadku. Ponieważ wypadki drogowe są rozproszone w czasie i przestrzeni, zaproponowano
i poddano dyskusji dwa aspekty wyboru źródeł informacji w procedurze modelowania bayesowskiego: czasowy i przestrzenny. W
obu podejściach rozkłady aprioryczne są definiowane na podstawie danych wybranych jako te, które generują uogólnioną wiedzę
o parametrach modelu, tworząc tło podlegające modyfikacji – w ten sposób wiedza aprioryczna ma cechę informatywności. Wiarygodność
bayesowska, modyfikująca rozkłady a’priori, jest definiowana za pomocą danych wprowadzających: (1) informację
specyficzną dla wybranej drogi – w przypadku aspektu przestrzennego lub (2) informację najnowszą – w przypadku aspektu czasowego.
Zaproponowane podejście zilustrowano w eksperymentach badawczych i przedstawiono wynikające z nich wnioski.
Abstract: In a Bayesian regression model, parameters are not constants, but random variables described by some posterior distributions.
In order to define such a distribution, two pieces of information are combined: (1) a prior distribution that represents previous
knowledge about a model parameter and (2) a likelihood function that updates prior knowledge. Both elements are analysed in
terms of implementing the Bayesian approach in road safety analyses. A Bayesian multiple logistic regression model that classifies
road accident severity is investigated. Three groups of input variables have been considered in the model: accident location
characteristics, at fault driver’s features and accident attributes. Since road accidents are scattered in space and time, two aspects
of information source choices in the Bayesian modelling procedure are proposed and discussed: spatial and temporal ones. In both
aspects, priors are based on selected data that generate background knowledge about model parameters – thus, prior knowledge
has an informative property. Bayesian likelihoods which modify priors are data that deliver: (1) information specific to a road – in
the spatial aspect or (2) the latest information – in the temporal aspect. The research experiments were conducted to illustrate the
approach and some conclusions have been drawn.
B I B L I O G R A F I A1. Bąk J., Bąk-Gajda D. Psychological factors in road safety. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2007
17(3):
22–29.
2. El-Basyouny K., Barua S., Islam M. T. Investigation of time and weather effects on crash types using full Bayesian multivariate Poisson
lognormal models. Accident Analysis and Prevention 2014
73: 91-99, http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2014.08.014.
3. Gaca S. Badania prędkości pojazdów i jej wpływu na bezpieczeństwo ruchu drogowego (The investigation of vehicle speed and its influence
of road traffic safety). In Polish. Zeszyty Naukowe Politechniki Krakowskiej, Inżynieria Lądowa nr 75, Kraków, 2002.
4. Häggström O. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambridge University Press (Virtual Publishing), 2003.
5. Helai H., Chor C.H., Haque M.M. Severity of driver injury and vehicle damage in traffic crashes at intersections: a Bayesian hierarchical
analysis. Accident Analysis and Prevention 2008
40: 45-54, http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2007.04.002.
6. Heydari S., Miranda-Moreno L.F., Lord D., Fu L. Bayesian methodology to estimate and update safety performance functions under limited
data conditions: A sensitivity analysis. Accident Analysis and Prevention 2014
64: 41-51, http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2013.11.001.
7. Huang H., Abdel-Aty M. Multilevel data and Bayesian analysis in traffic safety. Accident Analysis and Prevention 2010
42: 1556-1565,
http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2010.03.013.
8. Jurecki R., Jaśkiewicz M., Guzek Z., Lozia Z., Zdanowicz P. Driver's reaction time under emergency braking a car – Research in a driving
simulator. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2012
14 (4): 295–301.
9. Jurecki R.S., Stańczyk T.L. Test methods and the reaction time of drivers. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2011
3 (51): 84–91.
10. Kieć M. Wpływ dostępności do dróg na warunki i bezpieczeństwo ruchu (The influence of road accessibility on road traffic conditionas and
road traffic safety – PhD thesis). Rozprawa doktorska na Wydziale Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej, Kraków, 2009.
11. Larose D.T. Data Mining Methods and Models. John Wiley & Sons, Inc., 2006.
12. Mitas A.W., Czapla Z., Bugdol M., Ryguła A. Rejestracja i ocena parametrów biometrycznych kierowcy dla poprawy bezpieczeństwa ruchu
drogowego. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Transport 2010
6 (1825): 71-79.
13. Mitra S., Washington S. On the nature of over-dispersion in motor vehicle crash prediction models. Accident Analysis and Prevention 2007
39: 459-468, http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2006.08.002.
14. Nowakowska M. Logistic models in the crash severity classification on the basis of chosen road characteristics. Transportation Research
Record, Journal of the Transportation Research Board, Highway Safety Data, Analysis, and Evaluation, Volume 2, Washington D.C. 2010
2148: 16-26.
15. Nowakowska M. Modelowanie związków między cechami drogi a zagrożeniami w ruchu na drogach zamiejskich (Modelling the relationship
between road features and traffic threats on national roads). In Polish. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa,
2013.
16. Pei X. Wong S.C., Sze N.N. A joint probability approach to crash prediction models. Accident Analysis and Prevention 2011
43: 1160-1166,
http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2010.12.026.
17. Persaud B., Lan B., Lyon C., Bhim R. Comparison of empirical Bayes and full Bayes approach for before-after road safety evaluations.
Accident Analysis and Prevention 2010
42: 38-43, http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2009.06.028.
18. SAS/STAT® 9.2 User's Guide. Introduction to Bayesian Analysis Procedures. Second Edition, SAS Institute Inc., Cary, NC, USA, 2009.
of methodological alternatives. Accident Analysis and Prevention 2011
43: 1666−1686, http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2011.03.025.
20. Yu R., Abdel-Aty M. Investigation different approaches to develop informative priors in hierarchical Bayesian safety performance functions.
Accident Analysis and Prevention 2013
56: 51-58, http://dx.doi.org/10.1016/j.aap.2013.03.023.
21. Zarządzenie nr 653 Komendanta Głównego Policji z dnia 30 czerwca 2006 r. w sprawie metod i form prowadzenie przez Policję statystyki
zdarzeń drogowych (The regulation No 635 by the Main Commanding Officer of the Polish Police Headquarters from the 30-th of June 2006
regarding the methods and the forms of processing road crash statistics by the police). In Polish. Warszawa, 2006. 
Pełny tekst 
DOI