Notice: Undefined index: linkPowrot in C:\wwwroot\wwwroot\publikacje\publikacje.php on line 1275
[1245] Książka: Metody obliczenioweWydawca: Wydawnictwo Politechniki ŚwiętokrzyskiejRok wydania: 2005 Miejsce wydania: Kielce Liczba stron: 273 Liczba arkuszy wydawniczych: 13.65 Autorzy / Redaktorzy / Twórcy
Grupa MNiSW: Autorstwo monografii naukowej w języku polskim Punkty MNiSW: 12 |
Podręcznik powstał na potrzeby przedmiotu Metody Obliczeniowe, wykładanego na Wydziale Zarządzania i Modelowania Komputerowego Politechniki Świętokrzyskiej. Jednakże, poprzez rozszerzenie jego treści i interpretacji rozwiązywanych zadań na zadania z mechaniki konstrukcji inżynierskich, powinien on być również przydatny studentom innych wydziałów politechnicznych.
Metody obliczeniowe (nazywane też w sposób równoważny „metodami komputerowymi”) są rozumiane w podręczniku jako metody przybliżonych rozwiązań problemów fizycznych, opisywanych przez modele matematyczne. Metody te są wykorzystywane do formułowania metod komputerowych i algorytmów rozwiązania. Przyjęto, że modelami matematycznymi mogą być problemy brzegowe dla równań różniczkowych, zwyczajnych lub cząstkowych, lub funkcjonały podlegające minimalizacji. Metody rozwiązań przybliżonych to różne metody
wariacyjne, i w końcu, reprezentantami metod komputerowych są w podręczniku: metoda elementów skończonych (MES), oraz – w mniejszym stopniu – metoda różnic skończonych (MRS) i bezelementowa metoda Galerkina (BMG).
W rozdziale drugim pokazano na przykładach problemu stacjonarnego przepływu ciepła sposób budowy modeli matematycznych. Tam też zdefiniowano dwa typy warunków brzegowych, podstawowe i naturalne, oraz rozważono przypadek niejednorodnych warunków brzegowych.
Rozdział trzeci obejmuje zastosowanie klasycznej metody różnic skończonych do przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych .
W rozdziale czwartym podano podstawowe wiadomości na temat aproksymacji i interpolacji funkcji.
Rozdział piąty jest jednym z dwóch głównych rozdziałów. Zawiera opis podstawowych metod wariacyjnych rozwiązań przybliżonych, jakimi są metoda Rayleigha-Ritza i cała grupa metod wywodzących się z metody residuów ważonych. Wprowadzono tam tak ważne pojęcia, jak słabe sformułowanie wariacyjne i przestrzeń energii. Wskazano na możliwość równoważnego rozwiązania pewnej klasy zadań sprzężonych poprzez rozwiązanie równań problemu brzegowego, lub minimalizację odpowiednio zbudowanego funkcjonału kwadratowego.
Metody wariacyjne opisane w rozdziale piątym są użyte w kolejnych dwóch rozdziałach. Rozdział szósty jest drugim głównym rozdziałem i zawiera systematyczny opis metody elementów skończonych.
Wostatnim, siódmym rozdziale krótko opisano bezelementową metodę Galerkina, jako reprezentanta dużej grupy metod komputerowych koncepcyjnie różnych od metody elementów skończonych.